關渡國民小學於民國10年4月1日創立，初期北投公學校借靈山宮成立關渡分離教室，時稱臺北州北投公學關渡分離教室。翌年3月31日改稱關渡分教場。民國13年4月1日，於現址養蠶廠建臨時教室。民國17年3月31日獨立，稱為臺北州關渡公學校。民國57年7月1日隨臺北市升格，校名改為陽明山管理局北投區關渡國民小學。民國63年元月管理局裁併於臺北市，學校正名為臺北市北投區關渡國民小學，校名沿用至今。
關渡國民小學位於北投的「關渡」地區，關渡地居險要，風景宜人，大屯山餘脈三面環抱，觀音山隔河聳峙，林木蒼翠，古剎巍然，淡水河、基隆河、中港溪、三流匯聚，渡峽入海，滿月分潮，煞為奇觀。於康熙四十八年墾闢，至今三百餘年，居民向以漁業維生，咸豐年間，關渡先生黃敬設教於靈山宮，淡北文化由是大啟，此實為關渡有基礎教育之始也。

本校自100學年度起實施晨讀活動，至今已有8年時間，期間歷經圖書館整修改建，干豆方舟圖書館自106年10月27日重新落成啟用，晨讀運動都持續的進行著。
每日晨間的閱讀，孩子們都能自發自動的閱讀課外讀物，享受著靜靜閱讀的喜悅。也能時常見到老師放下手邊的工作，陪伴孩子一起閱讀，營造校園閱讀氛圍。
同時，每周二的教師晨會時間，是孩子們期待的時光之一，故事志工會到班級中，進行晨光閱讀推廣活動，孩子們都聽得十分投入且津津有味呢！
還有，每周三大下課，於關山樓前廣場，小朋友最期待的銀河號行動書車就會從位於活動中心3樓的甘豆方舟圖書館駛下來。小朋友拿著借閱證，精挑著自己喜愛的書籍，閃動的眼神發亮著，閱讀的美好時光隨即展開，席地而坐，迫不急待讀著自己借閱的書籍;討論著，相互分享自己閱讀過的故事;教室裡，老師敘說著一篇篇好聽的文本;教室外，閱讀，是自由流動且充滿期待感的。